Обзор работ по исследованию динамики роторов на анизотропных упругодемпферных опорах

В изделиях авиационной и ракетной техники одним из основных источников вибрации является ротор ДЛА. Поэтому большинство роторов современных ДЛА установлено в УДО, которые в силу кон­структивных особенностей могут иметь анизотропные УФХ.

Исследованиями колебаний роторов с одним диском на валу дво­якой жесткости на анизотропных упругодемпферных опорах занима­лись В. Р. Фут и Н. Поридкий, Ж. М.Л. Гладвель, А. Тондль, Т. Яма­мото и др. (см., например, работы [134, 135, 143—145]).

В работах В. Р. Фута и Ж. М.Л. Гладвеля рассмотрены различные приближенные методы определения границ областей неустойчивого вращения ротора.

В работах Т. Ямамото и Н. Ота исследовалось влияние демпфи­рования на расположение границ и ширину зон неустойчивости. А Тонд — лем исследованы вынужденные колебания от действия дисбаланса и веса, определены зоны неустойчивости и соответствующие им критические частоты вращения ротора, влияние демпфирования на ширину зон неус­тойчивости.

Э. Л. Поздняк [104], решая задачу о нелинейных колебаниях сис­тем многими степенями свободы в виде гибкого нагруженного рото­ра получил, в частности, что при вынужденных колебаниях ротора реализуется круговое и эллиптическое движение цапфы в опоре, при­чем траектория движения цапфы резко меняет свою форму и наклон главных осей эллипса в районах его критических частот вращения.

В работе А. Л. Цырлина [128] исследованы особенности, возникаю­щие при колебаниях роторов, найдены границы областей неустой­чивости и исследовано влияние демпфирования, анизотропии рото­ра и опор, а также ряда других параметров на ширину областей неустойчивости. Исследования были проведены для ротора с одним

диском иа опорах, обладающих массой, жесткостью и демпфирова­нием. Определение границ областей неустойчивости ротора свелось к нахождению критических значений частот вращения ротора /0, ко­торые ограничивают зоны неустойчивости. Потеря устойчивости иа каждой форме колебаний может наступить в ряде зон. Каждый ряд зон неустойчивости охватывается собственными частотами ротора при колебаниях, а также из высших зон п-го рода, включая отноше­ние этих собственных частот или их арифметических средних в последовательности значений п (п — целое число). Однако наиболее более широкими и опасными являются основные зоны. При этом может существовать такое сочетание параметров демпфирования в опоре и анизотропии жесгкостных свойств ротора и опоры, при ко­торых ширина областей неустойчивости станет максимальной по ве­личине и по ширине. Изменением демпфирования можно сузить эту область. Причем при увеличении демпфирования эта область снача­ла сужается и при небольших значениях анизотропии жесткостных характеристик ротора и опор может даже исчезнуть, а далее снова расширяется, достигая значений, соответствующих колебаниям рото­ра на абсолютно жестких опорах.

Таким образом, характерной особенностью вынужденных колеба­ний роторов на анизотропных опорах является то, что демпфирова­ние ограничивает амплитуду в точках резонанса только при некото-

…………….. t,-C2

рых сочетаниях параметров р, v, о, у, где р — ——— — параметр,

Ч +с2

костью опоры при действии периодической возмущающей силы.

На основании решения уравнения движения ротора показано, что при совпадении частоты возбуждения с частотой изменения же­сткости, а также с частотами, кратными последней, наблюдаются ре­зонансные явления.

В работе И. Р. Сусси и В. М. Фридмана [121] приведен алгоритм решения задачи о поперечных колебаниях вращающегося круглого вала с переменными распределенными параметрами, опирающегося
на линейные анизотропные упругодемпферные опоры. Рассмотрены колебания вала на двух и на многих анизотропных упругодемпфер­ных опорах. Принято, что демпфирующие свойства в опоре и жест­кость опоры связаны с частотой вращения вала. Показано, в частно­сти, что границы зон неустойчивости и частоты автоколебаний связаны со степенью анизотропии жесткости опор. При возрастании степени анизотропии жесткости опор границы зон неустойчивости расши­ряются, возможно возникновение дополнительных форм колебаний.

В работе А. А. Алифова и др. [3] исследованы свойства авто­колебательной системы при случайном изменении жесткости.

Установлено, что при случайном изменении собственной частоты системы с периодической вынуждающей силой в области резонанса имеет место значительное уменьшение средней амплитуды стацио­нарных резонансных колебаний, а в дорезонансной и зарезонансной областях — увеличение. Стационарные движения колебательной сис­темы, возбуждаемой источником энергии ограниченной мощности, из-за изменения жесткости системы по случайному закону также характеризуются уменьшением среднестатистических значений амп­литуд колебаний в области основного резонанса.

В работе В. И. Бересиевича и др. [71] приведены результаты ито­гового моделирования колебаний. Основное внимание уделялось ана­лизу колебаний системы на супер и субгармонических резонансах. Показано, что в зависимости от вида несимметрии можно обострить одни и подавить другие резонансы. Свойством системы является индивидуальный характер зависимости коэффициента усиления при колебаниях от степени несимметрии на положение и очертание обла­стей существования субгармонических колебаний. Вскрыта противо­речивая реакция системы в режиме субгармонических колебаний на различные виды несимметрии, заключающаяся в том, что увеличе­ние степени несимметрии ведет к подавлению нечетных и обостре­нию четных субрезонансов.

В работе А. С. Кельзона и А. П. Зобнина «О влиянии неоднородно­го упругого поля опор на динамику жесткого ротора» [88] рассмотре­ны малые колебания абсолютно жесткого ротора, установленного в одну упругую и другую жесткую шарнирную опоры. Упругая опора представляет собой три симметрично расположенные компланарные пружины. Получены уравнения вынуждешшх колебаний ротора с учетом демпфирования. На рис. 1.29 представлены амплитудно-част­ные характеристики системы при трех значениях параметра р* — 0,1;

0, 15; 0,2. При этом параметр р* ха­рактеризует анизотропию упругих опор:

и* — 3(/~Ан) с

4/^+Ан) ’

где I = /0 + Ан — длина пружины; /0 — длина недеформированиой пружины;

Ад — предварительный натяг, е — ста­тический дисбаланс.

При р* = 0,1 (кривая 1 на рис. 1.29) неустойчивых режимов не возникает, однако наличие нелинейных членов в выражениях восстанавливающей силы приводит к повышению амплитуд вы­нужденных колебаний в зоне (3=2, где о _ о)

Р—— т; ш — угловая частота враще-

і ^ ^ ^2д

иия ротора со* =/ I—; о, В — экваториальный

У В + ГЩ ^ *0 + Дч

момент инерции ротора; тп — масса ротора; — расстояние между опорами.

При р* = 0,15 (кривая 2) возникает две зоны неустойчивости. При р* — 0,2 (кривая У) эти зоны неустойчивости сливаются и рабо­та ротора в диапазоне (3 = 0,75…2,5 становится неустойчивой. В рабо­те [88] выявлено также, что при увеличении числа предварительного натяга упругих элементов уменьшается неоднородность его поля опор, а следовательно, сужаются зоны неустойчивости.

При проведении программы доводки водородного ТНА высокого поколения двигателя SSME были отмечены значительные вибрации.

Анализ результатов испытаний, а также расчетных исследований по нескольким разработанным расчетным моделям, учитывающим, в частности, демпфирование и асимметричность жесткости в опорах подшипников, показал стабилизирующий эффект увеличения демп­фирования подшипниковых опор для некоторых резонансов. Влия­ние асимметричности жесткости опор подшипников было исследова­но в качестве возможного стабилизирующего воздействия и оказалось, что оно является наиболее эффективным при больших соотношени­
ях жесткостей. Нежелательным побочным эффектом было появление сверхсинхронных вибраций при больших значениях асимметрии же­сткости опор ротора.

В работах В. Ф. Хана и Г. С. Юрьева [127] рассмотрены вопросы, связанные с определением собственных частот и виброизоляцией машин с анизотропными упругими опорами. На основании результа­тов исследований сделаны выводы о положительности влияния асим­метрии жесткости опор ротора на устойчивость движения ротора. Показано, что благодаря большой величине одной из составляющих жесткости опоры предоставляется возможность значительно умень­шить статические перемещения ротора в опоре.

Таким образом, отечественными и зарубежными исследователя­ми отмечено, в частности, что ассимметрия упругих свойств опор оказывает существенное влияние на поведение динамической систе­мы, в большинстве случаев являясь отрицательным фактором.

Это предопределяет необходимость исследования влияния конструктивных и технологических факторов УДО на анизотропию их УФХ. В этой связи необходимо рассмотреть особенности сущест­вующих конструкций МКГД и проанализировать конструктивные особенности перспективных разработок на предмет анизотропии их УФХ.